遺言書を2通以上書くことはできますか？

はい。

「以前、不動産に関する遺言書を書いたけれど、いろいろと必要性を感じて預貯金についての遺言書を追加で書きたい。」というようなケースなどがあると思います。

要件を満たしている遺言書なら何通あっても有効となります。